बीएसएनके न्यूज डेस्क । भारतीय विज्ञान शिक्षा और अनुसंधान संस्थान तिरुवनंतपुरम (आईआईएसईआर टीवीएम) में नेशनल सेंटर फॉर मैथमैटिक्स के सहयोग से 3 से 15 अप्रैल 2023 तक एलिप्टिक कर्व्स पर एक कार्यशाला का आयोजन किया जा रहा है। यह कार्यशाला पीएचडी और पोस्टडॉक्स वैज्ञानिकों को अण्डाकार वक्रों के क्षेत्र में अपने शोध को आगे बढ़ाने के उद्देश्य से काम कर रही है। अण्डाकार वक्र सिद्धांत गणित की कई शाखाओं को जोड़ता है, जिसमें बीजगणितीय ज्यामिति, संख्या सिद्धांत, जटिल विश्लेषण और प्रतिनिधित्व सिद्धांत शामिल हैं। इस क्षेत्र में भारी मात्रा में अनुसंधान किया जा रहा है।
कार्यशाला छात्रों को अंकगणित ज्यामिति और इवासावा सिद्धांत के विशेषज्ञों के साथ सीधे बातचीत करने और विचारों का आदान-प्रदान करने के लिए प्रभावित करेगी। यह प्रतिभागियों को क्रिप्टोग्राफी और इलिप्टिक कर्व्स से संबंधित अन्य विषयों में शोध करने के लिए भी प्रेरित करेगा।
कार्यक्रम के बारे में बात करते हुए, डॉ. श्रीलक्ष्मी कृष्णमूर्ति, कार्यक्रम आयोजक और सहायक प्रोफेसर, आईआईएसईआर तिरुवनंतपुरम ने कहा,”अण्डाकार वक्रों पर NCM कार्यशाला प्रतिभागियों के लिए एक उत्कृष्ट अवसर प्रदान करेगी। इस कार्यशाला भारत के विभिन्न संस्थानों से 60 से अधिक प्रतिभागी हैं, जिनमें वैज्ञानिक और संकाय सदस्य शामिल हैं। इसी के साथ कार्यशाला में चार ट्यूटर भी हैं जो कम्प्यूटेशन में व्यावहारिक अनुभव प्रदान करने के लिए ट्यूटोरियल सत्र आयोजित करेंगे।
फैकल्टी ने आगे कहा,”संख्या सिद्धांत गणित के सबसे पुराने क्षेत्रों में से एक है, ऐसी समस्याएं जो हजारों वर्षों से अनसुलझी हैं और आज भी लोगों को आकर्षित करती हैं। बौधायन जैसे गणितज्ञ जिन्होंने पाइथागोरस के प्रमेय के रूप में आमतौर पर पाइथागोरस के प्रमेय के रूप में जाना जाता है, की खोज की।सजानाशून्य अंक के साथ अंकगणित के नियम।
तेजी से आगे एक या दो सहस्राब्दी और संख्या सिद्धांत क्रिप्टो सिस्टम में निहित है जो हमारे बैंक खातों और हमारे व्यक्तिगत डेटा की रक्षा करता है और आधुनिक जीवन का एक अभिन्न अंग है। इन क्रिप्टो प्रणालियों के अंतर्निहित समीकरणों को अण्डाकार वक्र कहा जाता है। वे महान रहस्य की वस्तु बने हुए हैं । यह अनुमान अण्डाकार वक्रों के असतत या बीजीय संसार (विशेष रूप से, वक्र के ‘रैंक’ के रूप में जाना जाने वाला डेटा का एक टुकड़ा) और मॉड्यूलर रूपों नामक कुछ विशेष कार्यों की निरंतर या विश्लेषणात्मक दुनिया के बीच संबंध बनाता है। इस अनुमान द्वारा प्रदान किया गया पुल गणितज्ञों को दो दुनियाओं के बीच ज्ञान का परिवहन करने की अनुमति देता है”।
कार्यशाला में जिन प्रमुख विषयों को शामिल किया जाएगा उनमें शामिल होंगे:-
➢ बुनियादी बीजगणितीय ज्यामिति
➢ अण्डाकार वक्रों की ज्यामिति
➢ परिमित, स्थानीय और वैश्विक क्षेत्रों पर अण्डाकार वक्र
➢ बीएसडी और एबीसी अनुमान
➢ अण्डाकार वक्रों पर अभिन्न बिंदु
➢ अण्डाकार वक्रों के एल्गोरिथम पहलू
➢ अण्डाकार वक्र क्रिप्टोग्राफी
➢ इवासावा थ्योरी, पी-एडिक फंक्शन्स फॉर एलिप्टिक कर्व्स
एल्लिप्टिक कर्व्स पर NCMW गणित और क्रिप्टोग्राफी के क्षेत्र में शोधकर्ताओं और चिकित्सकों को एलिप्टिक कर्व थ्योरी में नवीनतम विकास और इन विषयों में इसके अनुप्रयोगों का पता लगाने के लिए उपकरण सीखने का अवसर प्रदान करेगा। यह कार्यक्रम अतिथि व्याख्याताओं के रूप में भारत और विदेश से अंकगणित ज्यामिति और इवासावा थ्योरी के क्षेत्र में कई विशेषज्ञों और प्रतिष्ठित व्यक्तित्वों की मेजबानी करेगा। प्रमुख वक्ताओं में शामिल हैं:
➢ पद्म श्री प्रो. सुजाता रामदोराई – ब्रिटिश कोलंबिया विश्वविद्यालय, कनाडा
➢ प्रो. आर. थंगादुरई – हरीश चंद्र शोध संस्थान, प्रयागराज
➢ प्रोफेसर नील डम्मिगन – शेफील्ड यूनिवर्सिटी, यूके
➢ प्रो. राम मूर्ति – क्वीन यूनिवर्सिटी, कनाडा
➢ प्रो कल्याण चक्रवर्ती – केरल स्कूल ऑफ मैथेमेटिक्स, कालीकट।
➢ प्रो लॉरेंस वाशिंगटन – मैरीलैंड विश्वविद्यालय, संयुक्त राज्य अमेरिका।
➢ डॉ. जयंत मनोहरमयुम – शेफील्ड यूनिवर्सिटी, यूके
➢ डॉ शौनक देव – भारतीय विज्ञान संस्थान, बैंगलोर
➢ डॉ. भारध्वज पलवन्नन – भारतीय विज्ञान संस्थान, बैंगलोर
➢ डॉ. सर्बेश्वर पाल – आईआईएसईआर तिरुवनंतपुरम
➢ डॉ नरसिम्हा कुमार – भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान हैदराबाद
➢ डॉ. श्रीलक्ष्मी कृष्णमूर्ति – आईआईएसईआर तिरुवनंतपुरम
